羅茨風機是一種量大面廣的通用機械，被廣泛應用于化工、電力、水產養殖、污水處理等領域的各種氣體輸送，是一種重要的工業裝備。羅茨風機結構復雜，形式多樣，振動耦合嚴重，如果轉子系統的固有頻率和風機箱體的頻率一致或相近， 則會引起箱體的共振，從而增大風機振動噪聲，因此羅茨風機的振動、噪聲已成為妨礙風機提高工作效率、安全性和穩定性的重要因素[1]。羅茨風機在工作中主要承受轉子不平衡力、氣體脈動力、氣體壓力、齒輪嚙合力、葉輪嚙合沖擊力等的作用， 使轉子系統既扭轉又彎曲，產生嚴重的疲勞破壞，這對其他零件也會產生很大的影響。因此比較準確地得到應力、應變的大小以及羅茨風機的固有頻率和振型對其設計有很大的作用，羅茨風機的有限元模型在一定頻率范圍內能較好地表征其物理模型的動態特性。有限元法在振動噪聲方面已經有了一定的研究，譚青等[2]對離心式鼓風機轉子采用集中參數法建模， 利用傳遞矩陣法編程求解轉子不平衡響應，并提出一種基于振型分析的最大值估算法。王加鋒等[3] 對旋葉式壓縮機轉子建立有限元模型，分析了前10?階的固有頻率和振型，分析結果顯示轉子系統的振動形式主要有平動、轉動和彎曲。李俊偉等[4]借助有限元分析軟件，對回轉平臺各離散典型位置進行模態分析，計算出回轉平臺各典型位置狀態下的固有頻率和振型，計算結果顯示振動程度最大處都在懸臂端。楊曉紅等[5]針對異步風力發電機轉子及端部風扇進行了建模和動特性有限元分析計算，采用分塊蘭索斯法對轉子和風扇的前4 階固有頻率和振型進行了求解，結果顯示風力發電機轉子3 階振型形變為彎扭耦合形變，1 階、4 階振型形變沿Y 軸方向，2 階振型形變沿X 軸方向。張瑞華[6]利用有限元法對鼓風機框架式基礎建立模型，采用共振振幅法，計算出結構固有頻率、振型以及振動速度幅值，并根據計算結果，調整框架參數設計，從而達到隔振減振的效果。錢網生等
[7]采用低噪聲結構設計和振動模態試驗技術相結
合的方法，來降低船用空調通風機噪聲。鈕冬至 [8]利用ANSYS軟件對軸流通風機葉輪振動特性進 行分析，建立了軸流通風機葉輪的有限元模型， 計算出葉輪的固有頻率和振型。以上研究多是采用有限元方法對風機轉子的振動特性進行數值計算，很少有針對風機整體模型進行諧響應分析的。對風機殼體和轉子系統進行諧響應分析， 不僅能夠確定風機運行狀態下的振動特性，還可以得到殼體和轉子表面的振動速度以及關鍵位置處的頻率響應曲線，從而為風機振動噪聲特性的數值研究打下基礎。
采用Pro/E 和ANSYS workbench 有限元分析軟件，對羅茨風機進行三維建模和有限元模態分析，獲得的主要結論如下：
1）用ANSYS Workbench 對羅茨風機進行模態分析，計算了羅茨風機的前20 階固有頻率和
振型，并給出了具有代表性的非剛體模態前6 階非零模態的固有模態和振型圖；在模態分析的基礎上揭示了羅茨風機機體的諧響應特性，并給出了羅茨風機進出口、前油箱、齒輪箱等部位的幅頻響應曲線。
2）通過對轉子系統和機體的模態分析發現，轉子系統的第二階固有頻率和機體的第一、二階固有頻率非常接近，這極有可能引起耦合共振。轉子系統振動形式主要表現為兩轉子的同向及反向擺動，長軸細端、齒輪段的擺動；機體的振動形式主要表現為機體整體的上下、左右擺動，主要變形位置在支撐腿處。機體諧響應分析顯示機體在頻率為300~500Hz 時振動比較劇烈， 在頻率為400Hz 時出口、前油箱、齒輪箱等部位均出現振幅最大值。
3）羅茨風機動態特性分析是羅茨風機性能
分析的重要方法，計算獲得的固有頻率和固有振型可以用來預測羅茨風機各部件之間相互干涉的可能性，通過諧響應分析給出的發生共振時機體部位振動強度的大小，也為羅茨風機的優化和改進設計提供了重要的理論依據。
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